Cardano, il Gioco d’Azzardo e gli albori del Calcolo delle Probabilità

Generalmente la nascita del calcolo delle probabilità viene fissata nella metà del XVII secolo. In quel periodo i due grandi matematici Blaise Pascal (1623–1662) e Pierre de Fermat (1601– 1665) discussero insieme alcuni problemi relativi al gioco d’azzardo e definirono le basi teoriche della teoria matematica della probabilità classica. Tuttavia Leggi tutto…

Le Spline e le Curve di Bézier e il loro utilizzo nei Videogiochi

La geometria delle curve e delle superfici ha una importanza fondamentale nella computer graphics in generale e nella programmazione dei videogiochi in particolare. In questo articolo descriveremo la matematica delle curve di interpolazione, in particolare delle spline e delle curve di Bézier con esempi di utilizzo nell’ambiente Unity. 1) Rappresentazione Leggi tutto…

Conteggio dei Punti Interi contenuti in una Figura Piana

In questo breve articolo presenteremo alcuni problemi relativi alla determinazione dei punti a coordinate intere contenuti all’interno o sulla frontiera di alcune figure piane. Questo tipo di problema presenta aspetti molto interessanti e trova importanti applicazioni in vari settori della matematica. 1) Il reticolo piano degli interi Un punto del Leggi tutto…

Funzioni Generatrici Esponenziali e Applicazioni

Dopo aver introdotto le funzioni generatrici ordinarie in un precedente articolo (link), studiamo ora le proprietà delle funzioni generatrici esponenziali e presentiamo alcune applicazioni importanti. 1) Le funzioni generatrici esponenziali Definizione 1.1Data una successione di numeri reali \(\{a_{0},a_{1},a_{2}, \cdots \}\), si chiama funzione generatrice esponenziale (EGF – exponential generating function) Leggi tutto…