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Conteggio di Numeri con Cifre Adiacenti

Problema Supponiamo di utilizzare solo le cifre dell’insieme \(A= \{1,2,3,4,5\} \). Quanti numeri di \(n\) cifre dell’insieme \(A\)  possono essere formati, se le cifre adiacenti differiscono esattamente di 1? Indichiamo il numero cercato con \(a(n)\). SuggerimentoSe \(n=1\) abbiamo gli interi \({1,2,3,4,5}\).Se \(n=2\) abbiamo gli interi \({12,21,23,32,34,43,45,54}\).All’aumentare del numero delle cifre Leggi tutto…

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Le Collisioni 2D e il Motore Unity Physics 2D

In questo articolo vengono descritte le forme geometriche primitive utilizzate nelle collisioni 2D, con riferimenti alle funzionalità messe a disposizione dal motore fisico Unity Physics 2D. Per un ripasso dell’algebra vettoriale, necessaria per comprendere l’argomento, si può vedere anche l’articolo pubblicato su questo sito. La gestione delle collisioni fra due Leggi tutto…

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Introduzione ai Frattali – Il Fiocco di Neve di Koch

La geometria euclidea studia gli oggetti geometrici come le rette, i triangoli, i rettangoli, i cerchi, ecc. Anche i frattali sono oggetti geometrici; tuttavia hanno proprietà specifiche che li distinguono, e non possono essere classificati come oggetti della geometria classica. Nonostante Mandelbrot (1924-2010) venga considerato in generale il padre della Leggi tutto…

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Angoli di Eulero, Quaternioni di Hamilton e Videogiochi

Nella programmazione dei videogiochi, come in molti settori della scienza e della tecnologia, è fondamentale poter calcolare le coordinate di un oggetto in diversi sistemi di riferimento, legati tra loro da operazioni di traslazione, rotazione o cambiamenti di scala. Il problema è particolarmente complesso per quanto riguarda le rotazioni. In Leggi tutto…

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Il Principio di Inclusione-Esclusione

Il principio di inclusione-esclusione è un risultato importante del calcolo combinatorio che trova applicazioni in vari campi, dalla teoria dei numeri, al calcolo delle probabilità, alla teoria della misura. In questo breve articolo vengono esposte diverse formulazioni del principio, seguite da alcune applicazioni ed esercizi.Per un approfondimento vedere ad esempio Leggi tutto…

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