I numeri casuali trovano applicazione in molti settori: simulazioni, modellizzazione di sistemi complessi, programmazione di videogiochi, casinò online, crittografia, gestione di chiavi segrete per accesso ai sistemi online, ecc.In questo articolo studieremo alcuni algoritmi utilizzati per la generazione di numeri casuali, e alcuni esempi del loro utilizzo nei giochi online Leggi tutto…
In questo articolo studieremo il classico problema dell’inseguimento (pursuit problem), le cui origini sono molto antiche. Lo stesso Leonardo da Vinci ne fece i primi studi. Si tratta di un problema molto frequente nella programmazione dei videogiochi, ma anche in settori applicativi, come l’intercettazione di un missile o di un Leggi tutto…
La geometria delle curve e delle superfici ha una importanza fondamentale nella computer graphics in generale e nella programmazione dei videogiochi in particolare. In questo articolo descriveremo la matematica delle curve di interpolazione, in particolare delle spline e delle curve di Bézier con esempi di utilizzo nell’ambiente Unity. 1) Rappresentazione Leggi tutto…
Nella programmazione dei videogiochi, come in molti settori della scienza e della tecnologia, è fondamentale poter calcolare le coordinate di un oggetto in diversi sistemi di riferimento, legati tra loro da operazioni di traslazione, rotazione o cambiamenti di scala. Il problema è particolarmente complesso per quanto riguarda le rotazioni. In Leggi tutto…
1) Algebra delle matrici Una matrice \(A\) formata da \(m\) righe e \(n\) colonne, definita sul campo dei numeri reali \(\mathbb{R}\) e indicata con \(A(m,n)\), è una collezione \((a_{ij})\) di numeri reali, indicizzati dai numeri naturali \(i\) e \(j\), con \(1\le i\le m\) e \(1\le j\le n\), rappresentata in questo Leggi tutto…
La programmazione dei videogiochi richiede un utilizzo estensivo della matematica e della fisica. Alcune situazioni tipiche sono le seguenti: gestire il moto di oggetti nello spazio, disegnare forme geometriche sulla scena, calcolare gli effetti dopo una collisione di oggetti applicando le leggi della meccanica classica di Newton, ecc.Un ruolo particolare Leggi tutto…